Il timone

[Ste]

Questo topic è dedicato allo studio dell'organo direzionale dell'imbarcazione, vale a dire il timone.



Naturalmente nel senso di analogia tra barche e imprese.

[Ste]

Per cercare un po' di ispirazione, direi di guardare come funziona a grandi linee quello vero.

Prendo la spiegazione dalla definizione che ho riportato ieri nel topic lustra-parole:

"... nella sua forma più semplice, è costituito da una pala [...] facente corpo con un albero verticale (asse o
fusto) collegato generalmente a cerniera col dritto di poppa, così che, imprimendo alla pala una rotazione di
un certo angolo rispetto al piano longitudinale dell’imbarcazione (angolo del t.), l’azione dell’acqua sulla
superficie laterale della pala determina un movimento di evoluzione del natante rispetto al suo centro di gravità
che lo fa «accostare» (cioè girare), quando è in moto, dalla stessa parte in cui è orientata la pala."

Ho fatto un disegnino per fissare un po' le idee. Nel disegnino l'angolo ε ('epsilon') è la rotazione
della pala del timone, mentre l'angolo α ('alfa') è la conseguente direzione impressa alla barchetta:

[Ste]

Abbiamo quindi un sistema (la barca), una sua variabile da controllare (la direzione α), e un organo
(il timone) che ci consente di controllarla agendo su un'altra variabile (l'angolo ε della pala).

Per sviluppare l'analogia, la prima cosa da fare sarebbe quella di identificare qual'è la variabile "direzione
da controllare" per un'impresa. O di definire/specificare qual'è per noi (o quali sono).

Direi però di lasciare aperta la questione, e prima di lanciarsi in analogie cercare di capire un po' meglio
il sistema barca-timone originale.

[Ste]

Nel disegno precedente manca una cosa... o meglio... ne mancano tantissime ma una in particolare,
come farebbe notare lo Stregatto (o Ghignagatto, o Gatto del Cheshire...):

"Ecco, ci ha piacere," pensò Alice e continuò: — Vorresti dirmi per dove debbo andare? — Dipende molto
dal luogo dove vuoi andare, — rispose il Gatto. — Poco m'importa dove... — disse Alice. — Allora importa
poco sapere per dove devi andare, — soggiunse il Gatto. —...purchè giunga in qualche parte, — riprese
Alice come per spiegarsi meglio. — Oh certo vi giungerai! — disse il Gatto, non hai che da camminare.
(Da: "Alice nel Paese delle Meraviglie", Lewis Carroll)

Insomma, c'è indicata la variabile "direzione della barca", ma non la "direzione desiderata".

Rimedierò a breve.

[Ste]

Ecco qua:



Riformulo: abbiamo un sistema (la barca), una sua variabile da controllare (la direzione α), un organo
(il timone) che ci consente di controllarla agendo su un'altra variabile (l'angolo ε della pala), e una
direzione desiderata (l'angolo α_d), che è anch'essa una variabile.

Poi ovviamente ci sarà il timoniere, o il pilota automatico: qualcuno o qualcosa che, man mano che la
barca va, regola il timone per far sì che la variabile direzione α coincida il più possibile con la variabile
direzione α_d. E' un classico sistema di controllo.

[Ste]

E' un classico sistema di controllo.

E lo si può rappresentare con uno schema a blocchi classico:



Le scritte in blu indicano il gergo comunemente usato nella teoria dei controlli.

Il blocco "Barca" è il sistema da controllare: riceve in ingresso la variabile di controllo "angolo del timone",
e la trasforma nella variabile d'uscita "direzione della barca", mentre il blocco "Timoniere" è il regolatore
che produce la variabile di controllo "angolo del timone" sulla base dell'ingresso "direzione desiderata", e
lo manda in ingresso al sistema da controllare.

Il Timoniere ha l'obiettivo di far sì che la direzione della barca "segua" la direzione desiderata... cioè che
tenda a coincidere con essa (le stia vicina), anche man mano che essa cambia.

[Ste]

Il Timoniere ha l'obiettivo di far sì che la direzione della barca "segua" la direzione desiderata... cioè che
tenda a coincidere con essa (le stia vicina), anche man mano che essa cambia.

Quindi, se ci fosse una formuletta che lega la direzione α all'angolo ε della pala del timone, al Timoniere non
resterebbe altro da fare che calcolare l'angolo per cui α=α_d e girare la ruota del timone di conseguenza.

Il guaio è che, come direbbe il grande Lebowki:
" ... questo è un caso molto, molto complicato... un sacco di input e di output.",
... e soprattutto di fonti di incertezza ... quindi una siffatta formuletta non c'è.

[Ransie]

[Ste]

Ah... che scemo... dimenticavo di dire che tra l'altro la barca è un "sistema dinamico", espressione
che tradotta in parole povere non significa (come comunemente si crede) che "si muove tanto", bensì
che l'uscita dipende oltre che dall'ingresso, anche dalla "storia" passata del sistema.

[Ransie]

ah!

[Ste]

Eh... Comunque il fatto che il sistema è dinamico, di per sè, non impedisce di trovare una formuletta
che consenta di legare l'output all'input... complica solo un po' le cose (oltre all'input, la formuletta dovrà
tener conto anche della "storia" della barca e quindi serviranno delle variabili di "stato" per riassumerla, e
qualche altra formuletta per aggiornarle man mano che il tempo passa).

Ma tornando al discorso "incertezza", nel disegno non sono indicati i "disturbi", vale a dire quelle variabili
di ingresso che non sono controllabili (ad esempio il vento e la corrente marina) e a volte nemmeno misurabili,
ma che anch'esse contribuiscono a determinare l'uscita ... per cui è necessario tenerne conto, in qualche modo.

Un'altra fonte di incertezza di solito sono i parametri del sistema da controllare... un po' per gli errori di misura
e un po' per il fatto che possono subire variazioni (ad esempio il peso della barca cambia quando essa imbarca
un po' d'acqua...).

[Ste]

Così lo schema è un po' più completo (pur rimanendo uno schema...):



Per far sì che la direzione della barca insegua la direzione desiderata, è necessario quindi che il sistema
sia "robusto" rispetto alle fonti di incertezza (disturbi, variazioni dei parametri, errori di modello, ecc..).

Ad esempio, se arriva un'ondata non attesa che fa variare in modo non previsto la direzione della barca,
il sistema dovrebbe essere in grado di reagire in modo da riportare rapidamente la barca in posizione.

[Ste]

... è necessario quindi che il sistema sia "robusto" rispetto alle fonti di incertezza ...

Qui è opportuno prestare attenzione al gergo... perché si rischia di far confusione con le diverse accezioni che
possono avere le parole usate in ambiti diversi.

Nel linguaggio comune, di ogni giorno, "robusto" lo si dice di qualcosa o qualcuno che è massiccio, solido, forte...,
mentre nel gergo dei controlli e dei sistemi in generale, si usa questa parola per indicare la capacità di funzionare
nel modo desiderato anche in presenza di fattori di incertezza.

E' qualcosa, insomma, che ha più a che vedere con la reattività, la resilienza, che con la solidità...